Математика. Отборочный этап

Британские исследователи работают над усовершенствованием нового способа размещения информации на дисках из кварцевого стекла. Метод основан на «прорезании» наноструктур в объеме диска при помощи лазера. При этом записывающий лазер способен создавать наноструктуры...

Известно, что шестиугольники графенового листа можно полностью раскрасить в 7 цветов так, что любой произвольно выбранный на нем фрагмент в форме «ромашки» всегда будет раскрашен в разные цвета. Найдите все уникальные способы такой раскраски графена...

Компания Airbus работает над увеличением длительности автономного полета своих беспилотных электросамолетов Zephyr (которые работают на мощных солнечных батареях) с текущих 25-26 дней до трех месяцев, а в перспективе – до полугода...

Каждому из вас хорошо знаком двумерный углерод – графен, за получение которого в 2010 году была вручена Нобелевская премия по химии. Он представляет собой сетку, состоящую из шестиугольников, напоминающую соты (рис. а). К настоящему времени при помощи математического моделирования...

Группа китайских ученых создала алюмофосфатный материал, частицы которого назвала нанороллами (рис. 1). По представленной на рис. 1b микрофотографии наноролла оцените его внутренний и внешний диаметр, а также высоту...

Вакцинация от COVID-19 – важнейшее средство борьбы с пандемией, которое может защитить от заражения и неблагоприятных исходов болезни. Однако, как и в случае любых других вакцин, она не гарантирует 100% защиты...

Рассмотрим такие ПМК, все грани которых являются правильными треугольниками (рис. 1б). Предположим, что два ПМК одинаковой формы, но с разным количеством атомов металла, приходящихся на его ребро (n₁ и n₂, где n₁ < n₂) можно вложить друг в друга...

Рассмотрим такое взаимное расположение атомов олова Sn, при котором все грани многогранника Sn₉ (см. рис.) являются правильными треугольниками (многогранник X). Назовите самые маленькие правильногранные многогранники...

Многогранники Гольдберга представляют собой высокосимметричные выпуклые многогранники, составленные из треугольников и квадратов, сходящихся в каждой вершине по четыре. Рассмотрим соответствующие этим многогранникам каркасные структуры (Г)...

Графен ‒ двумерный материал, образованный атомами углерода, соединенными в сетку из правильных шестиугольников. Задавая взаимное расположение отдельных шестиугольников на этой сетке (рис. 1), мы можем создавать развертки самых разнообразных каркасных углеродных структур...