Тесты / Тест ЗНТШ. Математика

Тест ЗНТШ. Математика
Тест ЗНТШ. Математика

Математика
Категория участников: школьники 5-11 классов
Начало теста: 1 декабря 2021 г.
Завершение теста: 31 января 2022 г.
Максимальный балл по тесту: 10

Тест ЗНТШ по математике является одним из четырех итоговых тестов для слушателей Заочной Научно-Технологической Школы (ЗНТШ'2021). В тесте собраны вопросы в области нанотехнологий и наноматериалов, в том числе основанные на материалах занятий ЗНТШ. Некоторые из вопросов требуют простых рассуждений и несложных расчетов.

 

Сертификаты слушателей (выпускников) ЗНТШ будут выданы только тем участникам, кто успешно прослушает лекции ЗНТШ (или просмотрит видеозаписи), а также до 15 декабря 2021 г. пройдет тесты ЗНТШ по 4 предметам комплекса "химия, физика, математика, биология", по итогам которых наберет не менее 60% баллов.

 

Тест ЗНТШ могут пройти все участники Олимпиады до 25 января 2022 г. и получить дополнительные баллы за отборочный этап по комплексу предметов «химия, физика, математика, биология» (50% от набранных баллов будут добавлены к сумме по комплексу; максимум - 5 баллов за тест по предмету, т.е. суммарно 20 дополнительных баллов за прохождение 4 тестов). Даже те участники, которые не занимались в ЗНТШ в дистанционном режиме или не смотрели видеозаписи занятий, могут пройти тест для получения дополнительных баллов и повышения шансов попасть на заключительный этап Олимпиады, но без получения сертификатов ЗНТШ.

 

В каждом вопросе только один ответ правильный.

Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом.

 

Видеозаписи занятий ЗНТШ собраны в этой новости.

Перед отправкой работы просьба внимательно ознакомиться с инструкцией.

 

Скачать официальное решение

Тест закрыт.

Вопросы

Вопрос №1

1
Сколько шестиугольников в фуллерене 2022?
 
20
30
60
1000
1001
2002
2022
среди ответов нет правильного

Вопрос №2

2
Как изменится величина удельной площади поверхности некоторого материала при уменьшении размера составляющих его кубических частиц от 1 см до 50 нм?
 
уменьшится в 200 тысяч раз
уменьшится в 500 тысяч раз
уменьшится в 2 миллиона раз
увеличится в 200 тысяч раз
увеличится в 500 тысяч раз
увеличится в 2 миллиона раз
не изменится
среди ответов нет правильного

Вопрос №3

3
Сколько вариантов последовательности аминокислотных остатков имеет полипептид, в котором 3 аминокислотных остатка представлены аминокислотой A, а 2 – аминокислотой B? Рассматривать полипептид как строчку, имеющую начало и конец.
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
среди ответов нет правильного

Вопрос №4

4
На рисунке представлены 6 проекций Шлегеля для некоторых многогранников. Сколько из них отвечают фуллеренам?
 
1
2
3
4
5
все
ни одна

Вопрос №5

5
Одному и тому же фуллерену может отвечать несколько отличающихся друг от друга проекций Шлегеля. Скольким разным фуллеренам отвечают проекции, представленные на рисунке?
 
1
2
3
4
5
6
ни одному

Вопрос №6

6
На рисунке представлена развертка икосаэдрического фуллерена. Из скольких атомов углерода состоит его каркас?
 
60
92
120
240
284
360
среди ответов нет правильного

Вопрос №7

7
Если разобрать модели двух треугольных кластеров (слева), на ребро каждого из которых приходится по 2n шариков, то из этих шариков можно собрать без остатка три модели кластеров в виде квадратных пирамид (справа), на ребро каждой из которых будет приходиться по n атомов. Найдите n.
 
1
2
3
4
5
6
7
решения не существует
среди ответов нет правильного

Вопрос №8

8
Какие из утверждений верны?
1. Теорема Эйлера для выпуклых многогранников выполняется для любого существующего фуллерена.
2. Из теоремы Эйлера для выпуклых многогранников следует, что любой фуллерен содержит 12 пятиугольников.
3. Теорема Эйлера для выпуклых многогранников верна, только если грани многогранника являются правильными многоугольниками.
 
1
2
3
1 и 2
1 и 3
2 и 3
все утверждения верны
ни одно из утверждений не верно

Вопрос №9

9
Если каждую из из четырех «букв» РНК – ACGU – закодировать минимально необходимым числом бит, то сколько разных последовательностей букв РНК может отвечать двоичному коду 01 10 11 00?
 
1
2
4
6
16
24
64
среди ответов нет правильного

Вопрос №10

10
Рассмотрим три наночастицы, которые имеют форму: шара диаметром d1, куба с длиной ребра d2 и цилиндра с высотой равной его диаметру d3. При равной плотности и величине удельной площади поверхности (в м2/г) для таких наночастиц выполняются следующие соотношения:
 
d1 > d2, d1 > d3
d2 > d1, d2 > d3
d3 > d1, d3 > d2
d1 = d2 > d3
d2 = d3 > d1
d1 = d3 > d2
d1 = d2 = d3