Всероссийская интернет-олимпиада
по нанотехнологиям
Математика для школьников
Математика
Категория участников: школьники 7-11 классов
Тип участия: Заочный
Начало конкурса: 5 декабря 2016 г.
Завершение конкурса: 1 февраля 2017 г.
Максимальный балл по конкурсу: 100
Блок теоретических заданий по математике для школьников 7-11 классов включает задачи разной сложности. Для повышения вероятности прохождения на очный тур Вам желательно решить задачи не только по математике, но и по физике, биологии, химии, чтобы набрать больше баллов. Все прошедшие на очный тур обязательно решают задачи по всем четырем предметам.
Задания
1. Гидрирование C20
Найдите формулы C20Hx всех продуктов присоединения водорода к фуллерену C20, у которых все атомы водорода лежат в вершинах какого-нибудь правильного многогранника...
Максимальная оценка: 5
2. Статистические сополимеры
В пробирке находятся наночастицы (NP) с прикрепленными к ним молекулами сополимера, формула которых может быть записана как NP–A12B12...
Максимальная оценка: 6
3. Перекладывание атомов в кубиках
Допустим, нанокластер C можно разобрать на отдельные атомы, а затем собрать из них без остатка 3 других кубических нанокластера, причем n1, n2, n3, n составляют арифметическую прогрессию...
Максимальная оценка: 6
4. Углеродный нанобублик
Всем хорошо известны углеродные наношарики (фуллерены). Более сложную структуру – нанотор – можно рассматривать как некий «гибрид» внешней углеродной нанотрубки и нано-переходника...
Максимальная оценка: 6
5. Гомологический ряд борофенов
Бор, как и углерод, может образовывать каркасные молекулы, подобные фуллеренам – борсферены (обнаружены в 2014 году), а также подобные графену квази-двумерные структуры – борофены...
Максимальная оценка: 9
6. Икосаэдрические фуллерены и индексы хиральности
Любой икосаэдрический фуллерен можно представить в виде «выкройки» на графеновой плоскости. Общее число атомов при этом определяется по формуле N = 20(n2+nm+m2)...
Максимальная оценка: 10
7. Митохондриальная Ева и ближайший общий предок
У всех людей есть предки. Чем дальше уходим вглубь веков, тем больше предков у каждого из нас, и тем больше людей имеют общих предков...
Максимальная оценка: 15
8. Контактное число
При построении нанокластера или кристалла вещества, Природа часто решает математическую задачу о Контактном Числе (КЧ): какое максимальное число одинаковых шаров можно разместить...
Максимальная оценка: 10
9. Чертова дюжина
Рост нанокластера можно рассматривать как последовательное увеличение числа слоев, тогда первым шагом можно назвать размещение атомов первого слоя вкруг центрального атома...
Максимальная оценка: 16
10. Триплетный Код Полуэкта
Юный нанотехнолог Полуэкт, насмотревшись фильмов про расшифровку британскими математиками кодов немецких секретных сообщений во время Второй мировой войны, захотел создать штамм...
Максимальная оценка: 17
Конкурс закрыт
